Q49.
正六邊形足尺放樣，可以以六邊形之重心為圓心繪一外接圓，其圓半徑與正六邊形邊長之比為
泥水 · 甲級 · 泥水作業 · Q49
難易度分析
2 / 5
此題考查正多邊形幾何結構的基礎知識，要求考生具備對正六邊形內部組成單位的空間認知。透過拆解幾何形狀即可明確兩者之間的比例關係，無需複雜計算或推導。題目設計單純直接，主要檢驗考生對於基礎幾何定義的熟悉度與精確理解。
正確答案：①1:1
① 1:1:正六邊形的幾何特性為其外接圓半徑等於邊長，因為正六邊形可分割為六個等邊三角形，故圓半徑與邊長之比為 1:1，此為足尺放樣的基本原理。
錯誤選項解析
- ② 1:2:比例 1:2 表示半徑為邊長的一半，此為正三角形外接圓的特性，不適用於正六邊形。正六邊形的外接圓半徑應等於邊長。
- ③ 2:1:比例 2:1 表示半徑為邊長的兩倍，此與正六邊形的幾何特性不符。正六邊形中半徑與邊長相等，而非兩倍關係。
- ④ 3:1:比例 3:1 表示半徑為邊長的三倍，此數值完全偏離正六邊形的幾何關係。正確比例應為 1:1。
Learning Tip
"此題考正多邊形放樣的幾何原理。常考陷阱在於混淆不同正多邊形的外接圓半徑與邊長關係：正六邊形半徑等於邊長（1:1）、正三角形外接圓半徑為邊長的 √3/3 倍。實務上進行泥水足尺放樣時，應熟記各正多邊形的幾何比例，避免將內切圓與外接圓半徑搞混。"
學員答題分佈
①1:10%
②1:20%
③2:10%
④3:10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！