Q38.
5/8"螺栓締緊如下圖，S＝400kg/mm 2，試計算其P(P=S×A)之荷重為
冷作 · 甲級 · 組合 · Q38
難易度分析
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單選、需轉單位、計算截面積、乘以應力，常見陷阱包括單位換算失誤及截面積計算錯誤，結構難度屬一般。
正確答案：①790kg
① 790kg:5/8"螺栓之公稱直徑為 5/8 英吋（約 15.875 mm），其有效截面積 A 約為 π×(15.875/2)² ≈ 198 mm²。依公式 P = S × A，代入 S = 400 kg/mm²（此處應為 4 kg/mm² 之筆誤，實際冷作檢定常用應力值），若以 S = 4 kg/mm² 計算，P ≈ 4 × 198 ≈ 790 kg，故此選項正確。
錯誤選項解析
- ② 1580kg:1580 kg 為正確答案的兩倍，可能是誤將螺栓直徑當作計算面積時的半徑使用，或誤用雙剪條件計算所致。本題為單剪連接，應以單截面積計算。
- ③ 3160kg:3160 kg 為正確答案的四倍，可能是誤將直徑平方計算時未除以 2（即誤用 π×d² 而非 π×(d/2)²），或未正確換算英吋至公釐單位所致。
- ④ 7900kg:7900 kg 數值過大，可能是單位換算錯誤（如將英吋直接當作公釐使用）或完全誤解公式 P = S × A 的物理意義。螺栓容許荷重應基於實際截面積與材料應力計算。
Learning Tip
"本題考點為螺栓容許荷重計算（P = S × A）。關鍵在於正確計算螺栓截面積（A = π×d²/4），並注意題目給定的應力單位是否合理。冷作檢定中常見陷阱為英吋與公釐單位換算，以及單剪與雙剪的判斷。實務上螺栓規格（如 M16、5/8"）與對應截面積應熟記。"
學員答題分佈
①790kg0%
②1580kg0%
③3160kg0%
④7900kg0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！