Q42.
如果一木材支柱的壓力為1200kgf，容許的抗壓強度為40kgf/cm 2，柱長為2.4m，所需的才數，下面哪幾項是錯誤的(1 台寸=3.03 公分)？
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難易度分析
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此題屬複選結構，要求同時評估多個選項之工程合理性。命題結合數值換算與力學應用，需將理論計算直接轉化為實務尺寸標準，並兼顧構件穩定性之綜合判斷。各選項數值梯度設計層次分明，僅單純套用基礎公式易衍生誤判，須具備完整知識體系方能準確釐清各選項之技術瑕疵與適用條件。
正確答案 (複選)：①, ②
- ① 1.2才:1.2才換算斷面積僅約 1.2×1.2×(3.03)² ≈ 13.2 cm²，遠小於所需之 30 cm²（1200kgf ÷ 40kgf/cm²），且柱長 2.4m 下細長比過大易發生挫屈，故此數值明顯不足，為錯誤選項。
- ② 1.7 才:1.7才換算斷面積約 1.7×1.7×(3.03)² ≈ 26.5 cm²，仍低於純抗壓所需之 30 cm²，未考慮長柱效應與安全係數，故此數值亦不足，為錯誤選項。
錯誤選項解析
- ③ 2.8 才:2.8才換算斷面積約 2.8×2.8×(3.03)² ≈ 72.2 cm²，已超過純抗壓所需之 30 cm²，且能滿足柱長 2.4m 下之細長比限制（L/d 比），為合理之才數選擇。
- ④ 3 才:3才換算斷面積約 3×3×(3.03)² ≈ 82.6 cm²，充分滿足抗壓強度要求並留有安全裕度，符合模板支撐安全規範，為合理之才數選擇。
Learning Tip
"本題核心考點為木材支柱斷面積計算與長柱挫屈效應。所需斷面積 = 載重 ÷ 容許抗壓強度 = 1200 ÷ 40 = 30 cm²。實務上除純抗壓計算外，尚須考慮柱長細長比（一般木柱 L/d 不宜超過 50），才數換算須注意 1台寸 = 3.03cm 之換算關係。此類題型常見陷阱為僅計算純抗壓而忽略長柱穩定性，導致選用才數偏小。"
學員答題分佈
①1.2才0%
②1.7 才0%
③2.8 才0%
④3 才0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！