Q37.
一電路圖如下，其總阻抗為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q37
難易度分析
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必須精確執行複數阻抗之模長開根號運算，並嚴格區分電容性與電感性電路之相位角正負號。選項針對數值計算與符號設定設置對稱陷阱，需同時掌握公式轉換步驟與基礎電路特性方能有效排除干擾。
正確答案：①50√2∠-45°Ω
① 50√2∠-45°Ω:此為 RC 串聯電路，ω = 377 rad/s，容抗 Xc = 1/(ωC) = 1/(377 × 53μF) ≈ 50Ω，總阻抗 Z = R - jXc = 50 - j50 = 50√2∠-45°Ω，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 50√2∠45°Ω:角度符號錯誤。電容性電路中電流超前電壓，阻抗角應為 負角度（-45°），而非正角度。
- ③ 50∠-45°Ω:阻抗大小計算錯誤。Z = 50 - j50 的模長為 √(50² + 50²) = 50√2，而非 50。
- ④ 50∠45°Ω:同時存在兩項錯誤：阻抗大小應為 50√2 而非 50，且電容性電路角度應為 -45° 而非 +45°。
Learning Tip
"本題核心考點為 RC 串聯電路的阻抗計算。關鍵公式：Z = R - jXc，其中 Xc = 1/(ωC)。注意電容性電路阻抗角恆為負值（電流超前電壓），而電感性電路則為正值。常考陷阱為 角度正負號混淆 以及 複數轉極座標時模長計算錯誤（勿忘記 √(R² + X²)）。實務上 ω = 377 對應 60Hz 系統（ω = 2πf），為台灣電力系統標準頻率。"
學員答題分佈
①50√2∠-45°Ω0%
②50√2∠45°Ω0%
③50∠-45°Ω0%
④50∠45°Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
