Q150.
3ψ 4W 11.4kV 配電線路末端集中負載3000kVA，pf=0.8 落後，配電線阻抗(0.2+j0.6)Ω，則其壓降為
配電線路裝修 · 甲級 · 架空外線施工與運轉維護 · Q150
難易度分析
4 / 5
本題屬典型電路計算題型，解題需依序完成電流換算、阻抗分量拆解與公式代入，步驟完整且運算精度要求嚴謹。選項設計採近值區隔，若公式選用錯誤或數值代入失誤，極易選錯。整體結構強調公式熟練度與運算細節掌握，符合中高難度專業門檻要求。
正確答案：①1.2％
① 1.2％:壓降百分比計算：三相系統電流 I = S/(√3×V) = 3000/(√3×11.4) ≈ 152.3A。電壓降 ΔV = √3×I×(Rcosθ + Xsinθ) = √3×152.3×(0.2×0.8 + 0.6×0.6) = √3×152.3×0.52 ≈ 137.2V。壓降百分比 = 137.2/11400 × 100% ≈ 1.2%。
錯誤選項解析
- ② 1.4％:此數值高估了壓降。可能誤將 功率因數角度 計算錯誤，或在計算 Rcosθ + Xsinθ 時使用了錯誤的 sinθ 值（pf=0.8 落後時，sinθ=0.6）。
- ③ 1.6％:此數值明顯偏高。可能誤用 單相公式 計算三相系統，或將線阻抗直接乘以電流而未考慮 相位角 的影響。
- ④ 2％:此數值過大。可能完全忽略了 功率因數 的影響，直接使用 ΔV = √3×I×|Z| 計算，未分解為 電阻壓降 與 電抗壓降 分量。
Learning Tip
"此類 電壓降計算 考題的核心在於正確使用三相近似公式 ΔV = √3×I×(Rcosθ + Xsinθ)。常考陷阱包括：(1) 混淆 單相與三相公式；(2) 誤用 sinθ 與 cosθ 的值（切記 pf=cosθ）；(3) 忘記將結果除以 額定電壓 轉換為百分比。實務上，配電線路壓降通常要求維持在 ±5% 以內。"
學員答題分佈
①1.2％0%
②1.4％0%
③1.6％0%
④2％0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！