Q49.
二點距離為一公里，此二點之地球弧面差約為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q49
難易度分析
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此題考驗測量學中關於空間幾何修正的理論基礎，需要精確記憶特定計算公式中的係數與距離單位之間的平方換算關係。測驗重點在於辨析公式運算後的數量級差異，而非複雜的綜合情境應用，屬於直觀的理論數值判斷問題。
正確答案：①0.07m
① 0.07m:地球曲率改正（或稱球面差改正）之計算公式為 C = 0.0785 × D²（D 以公里為單位），當距離為 1 公里時，C = 0.0785 × 1² ≈ 0.0785m，約為 0.07m，此為測量學上標準近似值。
錯誤選項解析
- ② 0.7m:0.7m 之數值過大，相當於距離約 3 公里時的地球弧面差（0.0785 × 3² ≈ 0.706m），與題意 1 公里不符，屬數量級誤判。
- ③ 0.05m:0.05m 之數值偏低，不符合地球曲率公式之計算結果，可能為混淆其他改正項（如大氣折射改正）所致。
- ④ 0.5m:0.5m 之數值亦偏大，相當於距離約 2.5 公里時之弧面差（0.0785 × 2.5² ≈ 0.49m），與題意 1 公里不符。
Learning Tip
"此題核心考點為地球曲率改正公式 C = 0.0785D² 的記憶與應用。常考陷阱在於數量級混淆（0.07m 與 0.7m 易看錯），以及與大氣折射改正（約為球面差的 1/7，公式為 0.011D²）混淆。實務上，當距離超過 300m 時即需考慮地球曲率與大氣折射之聯合影響。"
學員答題分佈
①0.07m0%
②0.7m0%
③0.05m0%
④0.5m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！