Q172.
觀測三角形內角，各角值及權分別為：A=32°40'15"（PA=6），B=84°33'18"（P B=3），C=62°46'00"（PC=1），經改正後A 角之最或是值應為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q172
難易度分析
3 / 5
需具備測量誤差平差理論與不等精度觀測權值計算之專業知識，並熟悉閉合差分配之逆比例運算邏輯，透過各觀測量權值與改正數間之反比關係進行運算，若對權值分配規則理解不精確，易發生計算邏輯錯誤。
正確答案：①32°40'18"
① 32°40'18":三角形內角和理論值為 180°，本題觀測值總和為 179°59'33"，閉合差為 +27"。依權倒數比例分配改正數，A 角權 PA=6，改正數 = 27" × (1/6) ÷ (1/6 + 1/3 + 1/1) = 3"，故 A 角最或是值 = 32°40'15" + 3" = 32°40'18"。
錯誤選項解析
- ② 32°40'22":此答案誤將改正數計算為 7"，未正確使用權倒數分配法。正確應以各角之權倒數（1/P）比例分配閉合差，A 角改正數僅為 3" 而非 7"。
- ③ 32°40'25":此答案誤將改正數計算為 10"，可能誤用等權分配或計算錯誤。在不等精度觀測下，必須依權倒數比例分配，A 角因權值最大（PA=6），分配到的改正數最小。
- ④ 32°40'35":此答案誤將改正數計算為 20"，嚴重偏離正確的權倒數分配結果。權值愈大表示觀測精度愈高，改正數應愈小，A 角權值最大故改正數最小。
Learning Tip
"控制測量中，不等精度觀測之最或是值計算為常考題型。關鍵在於理解權（P）與改正數成反比：權愈大→精度愈高→分配到的改正數愈小。計算時先求閉合差，再依權倒數（1/P）比例分配至各觀測值。易混淆點：勿將權值直接比例分配，必須使用權倒數進行分配。"
學員答題分佈
①32°40'18"0%
②32°40'22"0%
③32°40'25"0%
④32°40'35"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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