Q206.
如下圖所示，一附合導線，已知方位角ψ A B=148°00'05"、ψC D=42°00'20"，觀測水平角∠AB1=79°00'15"、∠B1C=268°00'20"、∠1CD=87°00'25"，並已經完成折角閉合差改正，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q206
難易度分析
4 / 5
此題涉及測量導線閉合差計算之嚴謹流程，考生需先對觀測角度進行誤差分配之數值運算，再運用方位角傳遞公式進行多步驟推導。各選項之間具有連續性與因果關係，一旦中間計算步驟產生誤差，即無法導出正確方位角，考驗考生在數值處理與測量原理運用上的細膩度與邏輯推演能力。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① ∠B1C=268°00'05":角度閉合差分配：總閉合差為 45"，平均分配至 3 個觀測角，每角改正 -15"，故 ∠B1C = 268°00'20" - 15" = 268°00'05"，符合等權分配原則。
- ③ ψ B1=47°00'05":方位角推算：ψB1 = ψAB + ∠AB1(改正後) - 180° = 148°00'05" + 79°00'00" - 180° = 47°00'05"，符合左角方位角傳遞公式。
- ④ ψ 1C=135°00'10":方位角連續推算：ψ1C = ψB1 + ∠B1C(改正後) - 180° = 47°00'05" + 268°00'05" - 180° = 135°00'10"，驗證 ψ1C + ∠1CD - 180° = 42°00'20" 與已知 ψCD 吻合。
錯誤選項解析
- ② ∠1CD=87°00'05":∠1CD 改正後應為 87°00'25" - 15" = 87°00'10"，而非 87°00'05"。此選項誤算改正量，混淆了閉合差分配的計算結果。
Learning Tip
"附合導線角度閉合差計算核心在於：先以已知起始方位角與終止方位角檢核總角度閉合差，再將閉合差反號平均分配至各觀測角。常考陷阱為混淆左角與右角的方位角傳遞公式（左角用 +角度-180°，右角用 -角度+180°），且分配改正時需注意秒值進位不可遺漏。實務上閉合差需在容許範圍內才可進行分配。"
學員答題分佈
①∠B1C=268°00'05"0%
②∠1CD=87°00'05"0%
③ψ B1=47°00'05"0%
④ψ 1C=135°00'10"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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