Q12.
在垂直像片上量得一塊土地之面積為6cm 2 攝影機之焦距為150mm，已知攝影時之航高為海拔2,000m，地面標高為200m，此塊土地之實地面積為
測量─工程測量 · 甲級 · 空間資訊 · Q12
難易度分析
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此題考驗攝影測量中關於比例尺的運算能力。考生必須同時處理焦距單位轉換、飛行高度與地面高程的差值運算，並在進行面積換算時正確應用平方比率。由於涉及多步驟的數學邏輯鏈接與空間幾何觀念，若對比例尺公式的變數掌握度不足，極易在單位換算或比例倍率處理上產生運算錯誤。
正確答案：①86,400 ㎡
① 86,400 ㎡:根據航空攝影測量比例尺公式 S = f / (H - h)，其中 f = 150mm = 0.15m，H = 2000m，h = 200m，得 S = 0.15 / (2000 - 200) = 0.15 / 1800 = 1/12000。像片面積 6 cm² 換算實地面積為 6 × (12000)² = 6 × 144,000,000 cm² = 86,400 m²，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 72,000 ㎡:此數值錯誤，可能是未正確扣除地面標高或使用錯誤的航高計算。正確應使用相對航高 (H - h) = 1800m 而非其他數值，導致比例尺換算偏差。
- ③ 80,000 ㎡:此數值錯誤，可能誤將航高直接以 2000m 計算而忽略地面高程修正，或單位換算過程出錯。正確比例尺分母應為 12000 而非其他近似值。
- ④ 25,000 ㎡:此數值明顯偏小，可能是焦距單位未正確轉換（150mm 應換為 0.15m）或比例尺平方計算錯誤。面積換算需將比例尺平方，不可僅用線性比例。
Learning Tip
"本題核心考點為航空攝影測量比例尺計算與像片面積換算實地面積。關鍵公式為 S = f / (H - h)，其中 H 為航高，h 為地面標高，f 為焦距。常見陷阱包含：①忘記將焦距單位從 mm 轉換為 m；②忽略地面標高修正，直接使用航高計算；③面積換算時未將比例尺平方處理。實務上需注意地形起伏會導致比例尺變化，平坦地區方可使用單一比例尺計算。"
學員答題分佈
①86,400 ㎡0%
②72,000 ㎡0%
③80,000 ㎡0%
④25,000 ㎡0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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