Q27.
垂直照片所涵蓋之地面面積，係與攝影機之焦距
測量─工程測量 · 甲級 · 空間資訊 · Q27
難易度分析
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此題考驗考生對於航測幾何模型中，光學參數與物理空間量化關係的理解。解題關鍵在於必須區分一維比例尺變動與二維面積擴張之間的數學級數差異，並排除單純線性關係的邏輯誤導。
正確答案：①平方成反比
① 平方成反比:垂直航空照片所涵蓋的地面面積與攝影機焦距的平方成反比。根據航空攝影測量原理，照片比例尺 = f/H（f為焦距，H為航高），地面涵蓋面積與比例尺的平方成反比，故面積 ∝ (H/f)²，即與焦距的平方成反比。
錯誤選項解析
- ② 平方成正比:若為平方成正比，則焦距越長涵蓋面積越大，這與實際光學原理相反。長焦距鏡頭具有較窄的視角，實際涵蓋的地面範圍反而較小。
- ③ 成反比:此選項僅描述為簡單的反比關係，但正確關係應為平方反比而非線性反比。地面面積是二維概念，必須考慮平方關係才能正確反映比例尺變化對涵蓋面積的影響。
- ④ 成正比:若為成正比，則焦距越長涵蓋面積越大，這完全錯誤。在固定飛行高度下，焦距越長會使照片比例尺越大，但涵蓋的實際地面面積反而越小。
Learning Tip
"本題核心考點為航空攝影測量中焦距與涵蓋面積的數學關係。常考陷阱在於混淆「比例尺」與「涵蓋面積」的概念：焦距越大→比例尺越大→涵蓋面積越小。實務上選擇攝影機焦距時，需在解析度（長焦距）與涵蓋效率（短焦距）之間取得平衡，同時需注意像片重疊度（一般航向重疊60%、旁向重疊30%）以確保立體測量的精度。"
學員答題分佈
①平方成反比0%
②平方成正比0%
③成反比0%
④成正比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！