Q104.
設0.7％上坡與0.5％之下坡相交於3k+280 之樁號處，其交點之高程為100 公尺，如最大之坡度變化率為0.1％，該曲線起點之高程為
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q104
難易度分析
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此題涉及多重數值轉化與幾何位置的連續計算，需精確掌握曲線長度定義與樁號前後的線性比例關係。在解題過程中，必須釐清坡度變化量與曲線總長度之間的對應關係，並正確區分曲線各關鍵點位之幾何特性。計算過程環環相扣，任何步驟的數值誤判或正負號邏輯混淆，皆會導致得出錯誤的點位高程，屬於考驗基本工程計算能力之典型應用問題。
正確答案：①99.16
① 99.16:豎曲線起點高程計算：坡度變化量為 0.7% - (-0.5%) = 1.2%，曲線長度 L = 1.2% / 0.1% = 12 站 = 1200m。起點樁號為 3k+280 - 600m = 2k+680，起點高程 = 100 - 0.7% × 600 = 99.16 公尺。
錯誤選項解析
- ② 100.84:此數值為曲線終點高程（100 + 0.5% × 600 = 100.84 公尺），而非起點高程，屬於混淆起點與終點的錯誤。
- ③ 100.0:此為交點高程（PVI 高程），並非曲線起點高程。豎曲線起點因上坡 0.7% 的影響，高程必低於交點高程。
- ④ 98.72 公尺:此數值計算錯誤，正確起點高程應為 100 - 0.7% × 600 = 99.16 公尺，而非 98.72 公尺。
Learning Tip
"豎曲線設計為工程測量常考題型，關鍵在於掌握 L = |g₁ - g₂| / r 公式計算曲線長度，再依 起點高程 = PVI 高程 - g₁ × (L/2) 求解。常見陷阱為混淆起點與終點高程，或誤將交點高程當作答案。實務上需注意凸形曲線與凹形曲線的判斷，以及坡度變化率是否符合規範限制。"
學員答題分佈
①99.160%
②100.840%
③100.00%
④98.72 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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