Q261.
已知A 點之地籍坐標為(EA,NA)=(200.00 公尺,100.00 公尺)、A 點至B點之距離AB 為500.00 公尺 ，A 點至B 點之方為角φA B=300°，下列敘述哪些正確？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q261
難易度分析
3 / 5
此題屬於測量學基礎運算範疇，需同時驗證坐標差值運算與方位角換算規則。考題採用多重選擇形式，要求考生對每一項數據進行獨立運算與比對，無法僅憑單一概念判斷，且需掌握三角函數在不同象限的符號變化規律，對運算細節的準確性要求較高。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① △EA B=-433.013 公尺:坐標增量 ΔE 計算公式為 距離 × sin(方位角)，即 500 × sin(300°) = 500 × (-√3/2) ≈ -433.013 公尺，計算結果正確。
- ③ △NAB=250.000m:坐標增量 ΔN 計算公式為 距離 × cos(方位角)，即 500 × cos(300°) = 500 × 0.5 = 250.000 公尺，方位角 300° 位於第四象限，cos 值為正。
- ④ BA 之方位角為φ BA=120°:反方位角 計算規則為原方位角 ±180°，當 φAB = 300° 大於 180° 時應減 180°，故 φBA = 300° - 180° = 120°，計算正確。
錯誤選項解析
- ② △NAB=-250.000 公尺:坐標增量 ΔN 應為 距離 × cos(方位角)，即 500 × cos(300°) = 500 × 0.5 = +250.000 公尺，此選項符號錯誤，cos(300°) 在第四象限為正值。
Learning Tip
"此題核心考點為 坐標增量計算 與 正反方位角換算。常見陷阱：① ΔE = D·sinφ、ΔN = D·cosφ 公式易混淆，需注意 sin 對應東坐標、cos 對應北坐標；② 方位角位於不同象限時，三角函數正負號易出錯，300° 在第四象限，sin 為負、cos 為正；③ 反方位角 換算規則為大於 180° 減 180°、小於 180° 加 180°。實務上需熟記各象限三角函數符號規律。"
學員答題分佈
①△EA B=-433.013 公尺0%
②△NAB=-250.000 公尺0%
③△NAB=250.000m0%
④BA 之方位角為φ BA=120°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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