已知A、B 兩點之地籍坐標分別為：(EA,N A)=(100.00 公尺,100.00 公尺)、(EB,N B)=(150.00 公尺,180.00 公尺)，下列敘述哪些正確？

測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q229

△EA B=50.00 公尺

△NAB=-80.00 公尺

AB 之距離為94.34 公尺

AB之方位角為32°00'19".34

4 / 5

本題測驗測量學中關於坐標反算的基礎運算能力，要求考生進行多步驟計算並同時檢驗多項結果。測驗焦點在於對坐標差定義、畢氏定理應用以及三角函數換算公式的熟練度，需精準釐清各項參數的正負符號及象限位置關係，稍有計算誤差或概念偏差即可能導致選項判定錯誤，屬於結構較為繁雜的計算型題目。

① △EA B=50.00 公尺:坐標差計算中，△EAB = EB - EA = 150.00 - 100.00 = 50.00 公尺，此為兩點間東向距離差之正確計算方式。
③ AB 之距離為94.34 公尺:平距離計算利用畢氏定理：AB = √(△E² + △N²) = √(50² + 80²) = √8900 ≈ 94.34 公尺，計算正確。
④ AB之方位角為32°00'19".34:方位角計算：tan θ = △E/△N = 50/80 = 0.625，θ = arctan(0.625) ≈ 32°00'19".34，因 △E > 0 且 △N > 0，位於第一象限，方位角即為計算值。

② △NAB=-80.00 公尺:北向坐標差 △NAB = NB - NA = 180.00 - 100.00 = 80.00 公尺，而非 -80.00 公尺，符號錯誤。

"坐標反算為控制測量與地籍測量之核心考點，需熟練掌握坐標差（△E、△N）、平距離及方位角之計算公式。常考陷阱包含：① △N 之正負號判斷（NB - NA），② 方位角需依 △E 與 △N 之正負號判定所在象限，不可直接使用計算機 arctan 值，③ 距離計算時注意單位統一為公尺。"

①△EA B=50.00 公尺0%

②△NAB=-80.00 公尺0%

③AB 之距離為94.34 公尺0%

④AB之方位角為32°00'19".340%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！