Q70.
於市區，已知A、B 二點之坐標為（EA=150.000m, N A=300.000m）、（EB=210.000m, N B= 430.000m），今於AB 連線上之C 點，以直線截點法量得AC=81.285m、CB=61.917m，則C 點之坐標應為何？
測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q70
難易度分析
4 / 5
本題結合坐標幾何運算與測量實務精度檢核，考驗計算過程中對於實測長度分配比例的嚴謹性，以及對地籍測量規範中容許誤差判定的掌握程度。選項設計極為接近，要求精確的數值處理與觀念辨析，屬於需要結合理論計算與法規知識的綜合性試題。
正確答案：①（184.057m,373.791m）
① （184.057m,373.791m）:利用直線截點法（內插法）計算：AB 之坐標差 ΔE=60.000m、ΔN=130.000m，AB 計算長度為 √(60²+130²)=143.178m。以實測比例 AC/(AC+CB)=81.285/143.202 分配坐標差，得 EC=150+(81.285/143.202)×60=184.057m，NC=300+(81.285/143.202)×130=373.791m，結果正確。
錯誤選項解析
- ② （184.063m, 373.804m）:此數值與正確答案僅差數毫米，錯誤原因可能是比例計算時四捨五入位數不足或使用 AB 計算長度 143.178m 而非實測總長 143.202m 作為分母，導致微小偏差。正確做法應以實測總距離為基準進行比例分配。
- ③ （183.986m,373.636m）:此選項數值明顯偏離正確結果，可能是誤用外插法或將 AC 與 CB 的比例顛倒所致。直線截點法必須確認 C 點位於 AB 連線之間，以 AC 佔總長之正確比例進行內插計算。
- ④ 量距誤差超過界限，不可採用:量距閉合差為 |143.202−143.178|=0.024m，相對精度約為 1/5966。依戶地測量規範，市區地籍測量之邊長量測容許誤差通常在此範圍內，未超限差，可採直線截點法進行坐標計算。
Learning Tip
"直線截點法的核心考點在於正確使用實測總距離（AC+CB）作為比例分母，而非理論計算的 AB 長度。常考陷阱包含：①混淆內插與外插的應用時機（C 點必須在 AB 之間）；②忽略量距精度檢核，相對精度需符合該等級測量規範方可採用；③坐標差分配時 ΔE 與 ΔN 不可搞混。實務上應注意有效位數保持一致至小數點第三位（mm 級）。"
學員答題分佈
①（184.057m,373.791m）0%
②（184.063m, 373.804m）0%
③（183.986m,373.636m）0%
④量距誤差超過界限，不可採用0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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都市計畫樁A 及B，已知其坐標分別為A：E=1m，N=1m；B：E=7m，N=9m，如AB 連線上有一點C，且AC=6m，則C 點之坐標為何？
A、B 為直線上兩端點，其坐標為：XA=176929.217m，YA=2499206.656m；XB=177117.216m，YB=2497650.557m，今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=500m、CD=500m、CB=567.414m，則XC、YC、XD、YD 之坐標為：
A、B 為直線上兩端點，其坐標為：XA=177030.328m，YA=2488195.545m；XB=176887.624m，YB=2489359.489 m，今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=392.886 m、CD=388.248 m、DB=391.525 m，則XC、YC、XD、YD 之坐標為
A、D 為直線上兩端點，其坐標為：XA=9m, YA=15m；XD=19 m, YD=27 m，今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AB=5 m、BC=5 m、CD=5.621m，則XB、YB、XC、YC 之坐標為：
界址點A、B 間實測距離為40.44m，以其坐標反算邊長則為40.48m，今欲以直線截點法求取AB 線上C 點坐標，量得AC 長度為10.11m， 則用以計算C 點坐標之AC 長度應為何？