將一個400Ω/2W 的電阻與一個100Ω/1W 的電阻串聯，外加電壓於此串聯的電阻，試問當電壓超過多少伏特時，此串聯電阻就有燒毀的可能？

儀表電子 · 甲級 · 電路學 · Q26

難易度分析

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需先找出兩阻電流上限，取較小者作為整體電流；再以總電阻乘以此電流得到臨界電壓。

正確答案：①40

① 40:串聯電路中電流相同，100Ω/1W 電阻的額定電流為 √(P/R) = √(1/100) = 0.1A，400Ω/2W 電阻的額定電流為 √(2/400) ≈ 0.0707A。串聯時最大允許電流由較小者決定（0.0707A），總電阻為 500Ω，故臨界電壓 V = I × R = 0.0707 × 500 ≈ 35.35V，超過 40V 時 400Ω 電阻將因功率超限而燒毀。

錯誤選項解析

② 30:30V 低於臨界電壓 35.35V，此時電流僅 0.06A，兩電阻的實際功率均未超過額定值，不會燒毀。
③ 20:20V 時電流僅 0.04A，400Ω 電阻消耗功率僅 0.64W（低於 2W 額定），100Ω 電阻消耗功率僅 0.16W（低於 1W 額定），安全無虞。
④ 10:10V 時電流僅 0.02A，兩電阻功率分別為 0.16W 與 0.04W，遠低於額定功率，不可能燒毀。