設有四個輸入變數的布林函數式f(A,B,C,D)，若要使用多工器來實現此函數時，則選用下列何者？

儀表電子 · 甲級 · 數位系統 · Q10

一個4 對一

二個8 對一

16 對一

32 對一

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此題需辨識多工器在布林函數實作中的最佳選擇，並評估選擇線與資料輸入的配置，考驗對成本與硬體設計原則的理解。

① 一個4 對一:使用4對1多工器搭配香農分解定理（Shannon Expansion）可實現四變數布林函數。以兩個變數作為選擇線，其餘兩個變數透過外部邏輯閘產生四個資料輸入端的函數，即可完整實現 f(A,B,C,D)。

② 二個8 對一:8對1多工器只需一個即可實現四變數函數（三個變數接選擇線，第四個變數及其反相作為資料輸入），使用兩個屬於規格過剩且不符合經濟效益。
③ 16 對一:16對1多工器雖可直接以四個變數作為選擇線來實現函數，但題目問的是最適當選擇。相較於4對1，16對1的IC成本較高且接腳數較多，在電路設計上並非最精簡方案。
④ 32 對一:32對1多工器具有五條選擇線，遠超過四變數所需的四條選擇線，屬於規格過大的設計，不僅成本浪費且會產生未使用的冗餘輸入端。

"本題核心考點為多工器實現布林函數的選擇原則。使用多工器實現 n 變數函數時，理論上可直接採用 2^n 對 1 多工器，但實務上常以較小的多工器搭配香農分解來降低硬體成本。常考陷阱在於混淆「直接實現」與「分解實現」的差異，需特別注意題目是否強調「最精簡」或「最直接」的實現方式。"

①一個4 對一0%

②二個8 對一0%

③16 對一0%

④32 對一0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！