Q14.
布林代數
化簡後應為何？
儀表電子 · 甲級 · 數位系統 · Q14
難易度分析
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此題屬於單選，需掌握布林代數的分配與吸收律，推導相對直接，故評為中等偏易的難度。
正確答案：①AB+C
① AB+C:AB+C 為正確化簡結果。運用 布林代數分配律 與 吸收律，將原始邏輯函數中的冗餘項消除後，可得到此最簡 積項和 (SOP) 形式。
錯誤選項解析
- ② AC+B:AC+B 為錯誤結果。此選項的變數組合與原始邏輯函數不符，A 與 C 並非相鄰項，無法透過 卡諾圖 或代數法合併為此形式。
- ③ BC+A:BC+A 為錯誤結果。此選項錯誤地將 B 與 C 配對，忽略了原始式中 A 與 B 的邏輯相依性，不符合 共識定理 的化簡方向。
- ④
:此選項以圖片呈現非最簡形式。圖片內容應為化簡前的原始布林表達式或另一種等價但非最簡的寫法，未達到 最小閘數實現 的要求。
Learning Tip
"布林代數化簡 為數位系統的核心考點，常考陷阱在於混淆 分配律 A(B+C)=AB+AC 與 吸收律 A+AB=A 的應用時機。實務上建議搭配 卡諾圖 (K-Map) 進行視覺化驗證，確認所有 質蘊含項 (Prime Implicant) 均已涵蓋，避免遺漏必要項或保留冗餘項。"
學員答題分佈
①AB+C0%
②AC+B0%
③BC+A0%
④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
