Q9.
下圖所示電感電路，L1＝2mH、L 2＝5mH、M＝3mH，則ab 兩端總電感為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q9
難易度分析
4 / 5
本題要求受試者先確定耦合電感為差動並聯，並使用相應公式計算等效電感；選項中包含多種錯誤的串聯或相助公式，測試對耦合電感等效計算的正確把握。
正確答案：①1mH
① 1mH:耦合電感並聯差動連接時，總電感公式為 L = (L₁×L₂ - M²)/(L₁ + L₂ - 2M) = (2×5 - 9)/(2 + 5 - 6) = 1/1 = 1mH，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 4mH:此答案誤將互感 M 僅單倍扣除（L₁ + L₂ - M = 4mH），正確應使用並聯差動公式，分母需扣除 2M。
- ③ 10mH:此答案僅計算 L₁×L₂ = 10mH，完全忽略互感 M 的影響，未考慮耦合電感間的磁通交互作用。
- ④ 13mH:此答案誤用串級相助公式（L₁ + L₂ + 2M = 13mH），但本題為並聯差動接法，應使用並聯等效公式計算。
Learning Tip
"耦合電感的等效電感計算需先判斷連接方式（串聯/並聯）及極性（相助/差動）。並聯差動時分母為 L₁ + L₂ - 2M，並聯相助時分母為 L₁ + L₂ + 2M，分子均為 L₁×L₂ - M²。常考陷阱為混淆串並聯公式或搞錯極性符號。"
學員答題分佈
①1mH0%
②4mH0%
③10mH0%
④13mH0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
