Q121.
某5 μF 的電容器，接到電壓
的電源上，則下列敘述何者正確？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q121
難易度分析
4 / 5
多項選擇且需正確算出容抗、電流與無功功率，並辨識頻率與有效值，這些多重計算與判斷使得題目較為挑戰。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① 容抗為530.5Ω:容抗計算公式為 Xc = 1/(2πfC)，當電源頻率為 60 Hz、電容為 5 μF 時，Xc = 1/(2π × 60 × 5×10⁻⁶) ≈ 530.5 Ω，故此選項正確。
- ④ 無功功率為22.8VAR:無功功率 Q = V²/Xc = 110²/530.5 ≈ 22.8 VAR，或 Q = I² × Xc = 0.207² × 530.5 ≈ 22.8 VAR，故此選項正確。
錯誤選項解析
- ② 電容電流有效值為0.293A:電容電流有效值 I = V/Xc，由圖片可知電源電壓有效值為 110 V，故 I = 110/530.5 ≈ 0.207 A，而非 0.293 A。此選項數值計算錯誤。
- ③ 電源頻率為50 Hz:由圖片中電源電壓表達式的角頻率 ω = 377 rad/s 可知，頻率 f = ω/(2π) = 377/(2π) ≈ 60 Hz，而非 50 Hz。台灣電力系統標準頻率為 60 Hz。
Learning Tip
"本題核心考點為交流電路中電容器的容抗、電流、無功功率之計算關係。常見陷阱在於混淆 50 Hz 與 60 Hz 的頻率判斷，需從角頻率 ω = 377 rad/s 正確換算。另需注意電壓有效值與峰值的區別：若題目給定 v(t) = Vm sin(ωt)，則有效值 Vrms = Vm/√2，計算電流與功率時務必使用有效值。無功功率單位為 VAR，純電容電路中電流超前電壓 90°。"
學員答題分佈
①容抗為530.5Ω0%
②電容電流有效值為0.293A0%
③電源頻率為50 Hz0%
④無功功率為22.8VAR0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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