Q119.
某三相平衡系統，負載為Y 接線，若每相阻抗為10∠30°Ω，負載端線電壓有效值為381 V，則下列敘述何者正確？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q119
難易度分析
3 / 5
此題需要在三相 Y 接線下先把線電壓轉為相電壓，再算相電流，接著利用相位角計算視在功率、無效功率和功率因數。題目同時要求選出所有正確敘述，且需避免把實功率與虛功率混淆，屬於較高層次的應用題。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 負載之無效功率為7.26kVAR:Y接線三相系統中，相電壓為 381/√3 = 220V，相電流為 220/10 = 22A。無效功率 Q = √3 × V_L × I_L × sinθ = √3 × 381 × 22 × sin30° = 7.26 kVAR，計算正確。
- ② 負載之視在功率為14.52kVA:三相視在功率 S = √3 × V_L × I_L = √3 × 381 × 22 = 14.52 kVA，此為三相總視在功率的標準計算公式，結果正確。
- ③ 負載之功率因數為0.866:阻抗角為 30°，功率因數 PF = cosθ = cos30° = 0.866（滯後），此為功率因數的基本定義，敘述正確。
錯誤選項解析
- ④ 負載之平均功率為7.26kW:平均功率 P = S × cosθ = 14.52 × 0.866 ≈ 12.57 kW，而非 7.26 kW。此選項將無效功率數值誤植為平均功率，屬於常見的计算混淆錯誤。
Learning Tip
"本題核心考點為三相功率計算公式與Y接線特性。關鍵公式：S = √3 × V_L × I_L、P = S × cosθ、Q = S × sinθ。常見陷阱為混淆實功率(P)與虛功率(Q)的數值，切記阻抗角 θ 決定功率因數，而 P 與 Q 分別為 S 的鄰邊與對邊分量。Y接線時 V_L = √3 × V_φ 且 I_L = I_φ，此關係為解題基礎。"
學員答題分佈
①負載之無效功率為7.26kVAR0%
②負載之視在功率為14.52kVA0%
③負載之功率因數為0.8660%
④負載之平均功率為7.26kW0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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