Q114.
某三相平衡系統三相線電壓為220V，接到三相負載Y 接的每相阻抗
，當＝6+j 8Ω時，則線電流有效值及輸出的三相平均(實)功率為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q114
難易度分析
4 / 5
多選題且需同時判斷線電流與平均功率兩項，且涉及相與線電壓轉換、阻抗模值、功率因數計算，對概念與公式掌握有較高要求。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 線電流約13 A:Y接法中線電流等於相電流，相電壓 Vφ = VL/√3 = 220/√3 ≈ 127V，阻抗模值 |Z| = √(6²+8²) = 10Ω，故線電流 IL = Iφ = 127/10 ≈ 12.7A ≈ 13A。
- ③ 三相平均功率約2900 W:三相平均功率 P = 3×Iφ²×R = 3×12.7²×6 ≈ 2903W ≈ 2900W，或 P = √3×VL×IL×cosθ = √3×220×12.7×0.6 ≈ 2903W，其中功率因數 cosθ = R/|Z| = 6/10 = 0.6。
錯誤選項解析
- ② 線電流約22 A:此數值錯誤，可能誤將線電壓直接除以阻抗（220/10=22A）而忘記Y接需先換算相電壓，正確線電流應約為13A而非22A。
- ④ 三相平均功率約4900 W:此數值錯誤，可能誤用線電壓220V直接計算（P=3×22²×6≈8712W）或混淆視在功率與實功率，正確三相平均功率應約為2900W。
Learning Tip
"三相平衡電路計算為電工學常考題型，關鍵在於區分Y接與Δ接的電壓電流關係：Y接時 VL=√3Vφ、IL=Iφ；Δ接時 VL=Vφ、IL=√3Iφ。計算功率時務必使用實功率公式 P=3Iφ²R 或 P=√3VLILcosθ，常見陷阱是忘記換算相電壓或混淆線電流與相電流。"
學員答題分佈
①線電流約13 A0%
②線電流約22 A0%
③三相平均功率約2900 W0%
④三相平均功率約4900 W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
