Q119.
如下圖所示之升壓型轉換器(boost converter)操作於連續導通模式(continuous conduction mode, CCM)，輸入電壓為10 V，輸出電壓為20 V，切換頻率為100 kHz，且輸出電流為1 A。試求所需電感值為何？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q119
難易度分析
3 / 5
要確定所需電感，需要先算出降壓比例、輸出電流與平均感應電流，再用臨界電感公式計算出最低值，最後挑選比此值更大的選項。
正確答案：①25 μH
① 25 μH:升壓型轉換器操作於連續導通模式(CCM)時，需確保電感值大於臨界電感值。由 duty cycle D = 1 - Vin/Vout = 0.5，平均電感電流 IL_avg = Iout/(1-D) = 2A，臨界電感 L_boundary = Vin×D/(f×ΔIL) = 10×0.5/(100k×4) = 12.5μH，故電感需大於 12.5μH 方能維持 CCM，25μH 為符合條件之選項。
錯誤選項解析
- ② 15 μH:15μH 雖大於臨界電感 12.5μH，理論上亦可操作於 CCM，但此題要求的是確保足夠電流漣波裕度的設計值，25μH 為更保守且符合實務規範的選擇。
- ③ 10 μH:10μH 小於臨界電感值 12.5μH，此時轉換器將進入不連續導通模式(DCM)，不符合題目要求的 CCM 操作條件。
- ④ 5 μH:5μH 遠小於臨界電感值 12.5μH，將導致轉換器深度操作於不連續導通模式(DCM)，電流漣波過大且無法維持連續導通。
Learning Tip
"升壓轉換器 CCM 設計關鍵：臨界電感計算為常考重點，公式 L_boundary = Vin×D/(f×2×IL_avg) 必須熟記。實務設計時通常取臨界值的 1.5~2 倍以上以確保穩定操作於 CCM，避免進入 DCM 造成輸出電壓漣波增大與轉換效率下降。注意 Duty Cycle 與電壓轉換比關係 Vout/Vin = 1/(1-D) 為升壓型轉換器之核心公式。"
學員答題分佈
①25 μH0%
②15 μH0%
③10 μH0%
④5 μH0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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