某升壓型轉換器(boost converter)如下圖所示，其中輸出電壓為8 V，輸出電流為1 A，切換頻率為200 kHz，輸入電壓為2.7 V 至4.2 V，採用責任週期(duty cycle)控制方式，使輸出電壓保持固定。若電感器電流之漣波率為40%，下列敘述何者正確？

電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q207

電感值選用13.1 μH

電感值選用7.5 μH

此升壓型轉換器操作於連續導通模式(continuous conduction mode, CCM)

此升壓型轉換器操作於不連續導通模式(discontinuous conduction mode, DCM)

難易度分析

4 / 5

需計算責任週期、平均電感電流、漣波電流，並用公式求出電感值，同時判斷電流是否降至零以確定運作模式。此過程包含多個數值推導與模式辨識，且須評估多項答案以確保正確選項。

正確答案 (複選)：①, ③

① 電感值選用13.1 μH:當輸入電壓為 4.2 V 時，責任週期 D = (8-4.2)/8 = 0.475，平均電感電流 IL = Io/(1-D) = 1/0.525 ≈ 1.905 A，漣波電流 ΔIL = 40% × 1.905 ≈ 0.762 A。代入電感公式 L = Vin×D/(f×ΔIL) = 4.2×0.475/(200k×0.762) ≈ 13.1 μH，計算正確。
③ 此升壓型轉換器操作於連續導通模式(continuous conduction mode, CCM):由於漣波率設定為 40%，最小電感電流 IL_min = IL_avg - ΔIL/2 = 1.905 - 0.381 ≈ 1.524 A > 0，電感電流在整個切換週期內從未降至零，符合 CCM（連續導通模式）的定義。

錯誤選項解析

② 電感值選用7.5 μH:7.5 μH 對應的是輸入電壓 2.7 V 時的計算結果（D = 0.6625，L ≈ 7.55 μH），但題目要求選用單一電感值應以最高輸入電壓 4.2 V 為設計基準，故此數值不適用。
④ 此升壓型轉換器操作於不連續導通模式(discontinuous conduction mode, DCM):DCM（不連續導通模式）發生在電感電流於週期內降至零的情況，通常出現在輕載或小電感設計。本題漣波率僅 40%，電流持續大於零，故操作於 CCM 而非 DCM。

Learning Tip

"升壓型轉換器的設計關鍵在於確認操作模式（CCM/DCM）與電感值選取。常考陷阱包括：① 責任週期公式 D = (Vo-Vin)/Vo 的應用；② 電感漣波率通常設定於 20%~40% 以維持 CCM 操作；③ 電感值計算需考慮最惡化情況（通常為最高輸入電壓對應最小責任週期）。實務上，CCM 模式具有較低的電流應力與 EMI，但需注意右半平面零點對補償設計的影響。"