Q180.
設計具有8V 輸出電壓之升壓型直流-直流轉換器，可提供1A 之負載電流。輸入電壓從2.7V 變動至4.2V。其中的控制電路可調整責任週期以保持輸出電壓為固定8V，選擇適當的切換頻率為200kHz。若在所有操作條件下，電感器電流變動量皆不超過平均電感電流之40%，則
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q180
難易度分析
4 / 5
此題難度為四，因為需要在輸入電壓變化範圍內挑選最嚴苛條件，並對電感與電容兩項分別做多步計算，最後還要判斷ESR是否符合限制，整體涉及多重推理與計算，並且是多選題，故較為挑戰。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 所需之電感值為13.1μH:升壓轉換器的電感漣波公式 ΔIL = (Vin × D) / (L × fs)，在 Vin=4.2V 時責任週期 D = 1 − 4.2/8 = 0.475，平均電感電流 IL = Iout/(1−D) = 1.905A，代入 ΔIL ≤ 0.4 × IL 可得 L ≥ 13.1μH，此為全操作範圍下的最小需求值。
- ③ 若輸出電壓漣波不超過2%，則理想電容器數值為20.7μF:輸出電壓漣波 ΔV = 2% × 8V = 0.16V，由電容漣波公式 C = (Iout × D) / (ΔV × fs)，在最嚴苛的 Vin=2.7V（D=0.6625） 條件下計算得 C ≈ 20.7μF。
錯誤選項解析
- ① 所需之電感值為7.5μH:7.5μH 是僅以最低輸入電壓 Vin=2.7V 計算的結果，但升壓轉換器的電感設計必須以全輸入範圍中最嚴苛的條件為準，此數值無法滿足 Vin=4.2V 時的電流漣波限制。
- ④ 若輸出電壓漣波為2%時，電容器等效串聯電阻需小於96mΩ:電容器 ESR 需求應由 ESR < ΔV / ΔIL 評估，在最嚴苛操作點下 ΔIL 約為 0.68~0.76A，對應 ESR 需求約為 210~234mΩ，而非 96mΩ；該數值低估了實際允許的 ESR 範圍。
Learning Tip
"升壓轉換器設計中，電感值 的計算需遍歷所有輸入電壓點，找出 ΔIL/IL 比值最大 的最嚴苛條件（本題為 Vin=4.2V），而非直覺選用最低輸入電壓。輸出電容 則相反，以最大責任週期（Vin=2.7V）為最嚴苛條件。實務上還需考量電感飽和電流、電容 ESR 對漣波的額外貢獻，以及切換頻率對被動元件體積與效率的取捨。"
學員答題分佈
①所需之電感值為7.5μH0%
②所需之電感值為13.1μH0%
③若輸出電壓漣波不超過2%，則理想電容器數值為20.7μF0%
④若輸出電壓漣波為2%時，電容器等效串聯電阻需小於96mΩ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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