Q54.
某一數值訊號01010000，經由下圖中的DAC 做轉換工作之後，其輸出之類比電壓為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q54
難易度分析
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需先把二進位 01010000 換算為十進位，再用 Vout=Vref×(D/2^8) 計算；題目只有一次錯誤點，難度屬中等。
正確答案：③3.125V
③ 3.125V:3.125V 正確。對於 8-bit R-2R 階梯型 DAC，當參考電壓為 5V 時，二進位 01010000 的類比輸出計算為 Vout = 5V × (0/2 + 1/4 + 0/8 + 1/16 + 0/32 + 0/64 + 0/128 + 0/256) = 5V × (1/4 + 1/16) = 5V × 5/16 = 3.125V。
錯誤選項解析
- ① 7.5V:7.5V 錯誤。此數值對應於二進位 11110000 的輸出電壓，與題目給定的 01010000 不符，屬於高估的計算結果。
- ② 5.25V:5.25V 錯誤。此數值對應於二進位 10101000 的輸出電壓，位元組合與題目不同，計算時可能誤判了 MSB 與 LSB 的權重分配。
- ④ 1.125V:1.125V 錯誤。此數值對應於二進位 00111000 的輸出電壓，位元權重加總計算有誤，未正確對應到 01010000 的 D6 與 D4 位元。
Learning Tip
"DAC 數類轉換器 的核心考點在於掌握各 位元權重 的計算方式。對於 n-bit DAC，輸出電壓公式為 Vout = Vref × (D/2^n)，其中 D 為二進位數值的十進位等價值。本題 01010000 等價於十進位 80，故 Vout = 5V × 80/256 = 3.125V。常見陷阱包括誤將 MSB 當作最低權重、或混淆 單極性 與 雙極性 DAC 的輸出範圍，實務上需特別注意 解析度 (Resolution) 與 參考電壓 的設定。"
學員答題分佈
①7.5V0%
②5.25V0%
③3.125V0%
④1.125V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！