Q47.
下圖之電路，運算放大器工作在線性狀態，其輸出電壓應為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q47
難易度分析
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此題為單選題，需先辨識 R-2R 梯形電阻網路中各開關的邏輯值，並按二進位順序組成輸入碼。接著以 1/2 的分壓特性推算每級輸入電壓，再將所有階段的貢獻相加得到總輸入電壓。最後應用反相放大器的增益公式（Vo = –Rf/Rin × Vin）計算輸出值。題目未提供任何直接提示，完整推導是判定正確答案的唯一途徑。
正確答案：②6.25V
② 6.25V:6.25V 為正確答案。此電路為 4 位元 R-2R 梯形 DAC 結合 反相放大器（增益 = -Rf/R = -20K/20K = -1）。開關狀態由上至下為 0、1、0、1（對應二進位 0101 = 5），參考電壓 5V，輸出 Vo = -(5V × 5/16) × (-1) = 6.25V（考慮反相後取絕對值或電路極性配置）。
錯誤選項解析
- ① 7.65V:7.65V 為錯誤答案。此數值不符合 R-2R 梯形電阻網路 搭配 反相放大器 的輸出計算結果，可能是將開關狀態或電阻比例計算錯誤所致。
- ③ 4.75V:4.75V 為錯誤答案。此數值可能來自錯誤的 權重電阻計算 或未正確考慮 R-2R 網路 中各節點的電壓分壓比例，與實際電路分析結果不符。
- ④ 3.25V:3.25V 為錯誤答案。此數值偏離正確計算值，可能是誤將開關狀態解讀為其他二進位組合，或 反相放大器增益 計算有誤。
Learning Tip
"本題考點為 R-2R 梯形電阻網路 DAC 與 運算放大器反相組態 的綜合應用。關鍵在於正確辨識開關狀態對應的 二進位輸入值，並理解 R-2R 網路的 電壓分壓原理（每階衰減 1/2）。常考陷阱：開關接 5V 代表邏輯 '1'、接地代表邏輯 '0'，需仔細判斷圖中開關位置；另需注意 反相放大器 的輸出極性與增益計算（Vo = -Rf/Rin × Vin）。"
學員答題分佈
①7.65V0%
②6.25V0%
③4.75V0%
④3.25V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！