Q122.
下圖所示，設計一組熱風機電路，V 為輸入交流電120V r ms/60Hz，藉滑動開關SS 選擇四段檔位，滑動開關位於關檔位時，U0 與U1 連接且D0與D1 連接，開關滑動至低檔位時，U1 與U2 連接且D1 與D2 連接，依此類推，每一檔位均由R1、R2 及R3 組成不同的對應電路，低、中、高三段檔位的消耗功率分別為600W、900W、1200W，試計算R1、R2 及R3，下列何者正確？
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q122
難易度分析
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本題需先依功率公式求得各檔位總電阻，再結合滑動開關的連接方式判斷 R1、R2、R3 的相對關係。題目設計上，選項多且需同時符合三段功率條件，故考察學生對串並聯電路和公式應用的綜合理解。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① R1=8Ω:R1=8Ω 正確。根據高檔位 1200W 計算，R_total = V²/P = 120²/1200 = 12Ω，此電路設計中 R1 與 R3 並聯後串聯 R2 或特定組合可得 8Ω 的等效電阻值，符合熱風機電路設計規範。
- ④ R3=8Ω:R3=8Ω 正確。配合滑動開關四段檔位設計，R3 與 R1 在電路中形成對稱配置，各為 8Ω 可滿足各檔位功率消耗之電阻需求。
錯誤選項解析
- ② R1=16Ω:R1=16Ω 錯誤。若 R1=16Ω，則無法滿足低、中、高三檔位分別為 600W(24Ω)、900W(16Ω)、1200W(12Ω) 的電阻組合要求，正確值應為 8Ω。
- ③ R2=4Ω:R2=4Ω 錯誤。由低檔位 600W 對應總電阻 24Ω 推算，R1+R2+R3=24Ω，已知 R1=8Ω、R3=8Ω，故 R2 應為 8Ω 而非 4Ω。
Learning Tip
"此類熱風機多段功率電路題型，關鍵在於利用 P=V²/R 公式反推各檔位總電阻：低檔 600W→24Ω、中檔 900W→16Ω、高檔 1200W→12Ω。常考陷阱為混淆串並聯組合與開關切換位置的對應關係。解題時應先確認各檔位等效電阻，再依電路拓撲反推個別電阻值。實務上需注意電阻器額定功率與散熱設計符合 CNS 安全規範。"
學員答題分佈
①R1=8Ω0%
②R1=16Ω0%
③R2=4Ω0%
④R3=8Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！