Q34.
加110V 電壓於一電熱器，使用10 分鐘要產生140 kcal 熱量，求其電阻(Ω)為多少？
冷凍空調裝修 · 乙級 · 電路系統處理 · Q34
難易度分析
4 / 5
此題需要綜合運用電學公式與熱量單位換算，要求考生具備將熱量由大卡（kcal）轉換為焦耳（J），以及將時間從分鐘轉換為秒的精確能力。計算過程包含多個步驟與數值變換，對於單位換算的細膩度要求較高。
正確答案：①12.45
① 12.45:根據焦耳定律 Q = V²t/R，將 140 kcal 轉換為 586,160 J（1 kcal = 4186.9 J），代入 V=110V、t=600s，計算得 R = V²t/Q = 110²×600/586160 ≈ 12.45 Ω，符合電熱轉換之基本電學原理。
錯誤選項解析
- ② 24.9:此數值為正確答案的兩倍，可能誤將時間當作 1200 秒計算或在單位換算時將 kcal 與 J 的轉換係數搞錯，正確應使用 4186.9 J/kcal 進行換算。
- ③ 6.23:此數值約為正確答案的一半，可能誤用 Q = I²Rt 公式時先算錯電流值，或在計算過程中將電壓誤用為 220V 導致結果偏差。
- ④ 3.12:此數值過小，代表若電阻僅 3.12 Ω 會產生過大電流（約 35A），遠超出一般家用電熱器之設計範圍，正確計算應嚴格遵守單位統一（SI 制）原則。
Learning Tip
"此類電熱計算題常考陷阱在於單位換算：必須將 kcal 轉為焦耳、分鐘轉為秒後才能代入公式。切記 1 kcal ≈ 4187 J，且 焦耳定律有三種形式（Q=I²Rt=VIt=V²t/R），需依已知條件選擇適當公式。實務上冷凍空調領域中，電輔熱器與除霜加熱器的選型常需此類熱電轉換計算。"
學員答題分佈
①12.450%
②24.90%
③6.230%
④3.120%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！