Q23.
當110V，600W 之電熱器，當電壓降為100V 時，其消耗電力(W)為
冷凍空調裝修 · 乙級 · 電路系統處理 · Q23
難易度分析
3 / 5
本題要求計算電壓改變後的功率變化，需考量功率與電壓之間的平方比例關係，而非單純的線性比例。考生必須正確運用電阻恆定的物理特性進行換算，若僅使用比例縮放而忽略平方項，將會導致計算結果偏離正確數值。
正確答案：②496
② 496:496W 為正確答案。電熱器電阻 R = 110²/600 ≈ 20.17Ω 保持不變，當電壓降為 100V 時，消耗功率 P = 100²/20.17 ≈ 496W。此題核心在於理解 電阻不變 的前提下，功率與電壓平方成正比。
錯誤選項解析
- ① 486:486W 的計算結果偏低，可能是誤用電阻值或計算過程中出現四捨五入誤差導致。正確應先求出電熱器電阻 R = V²/P = 110²/600 ≈ 20.17Ω，再以新電壓計算功率。
- ③ 506:506W 的數值偏高，可能是誤將電壓比直接線性套用（如 600 × 100/110 ≈ 545）或計算錯誤。正確關係應為 P₂ = P₁ × (V₂/V₁)²，即功率與電壓的平方比相關。
- ④ 546:546W 明顯偏高，此錯誤通常來自將 電壓與功率視為線性關係 而非平方關係。實際上電壓下降時，功率應以 (100/110)² ≈ 0.826 的比例減少，而非簡單的比例換算。
Learning Tip
"此類 電功率計算 題型的關鍵在於掌握 P = V²/R 公式，且需理解 電熱器電阻為固定值。常見陷阱是誤用線性比例（P₁/P₂ = V₁/V₂）而非平方比例（P₁/P₂ = V₁²/V₂²）。實務上，電壓不穩 會直接影響設備耗電量與運轉效率，冷凍空調技師需能評估電壓波動對系統的影響。"
學員答題分佈
①4860%
②4960%
③5060%
④5460%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！