Q26.
下列有關虎克定理的說明，何者正確？
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 力學認識 · Q26
難易度分析
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本題為多重選擇題，要求考生精確辨識多個基本物理定義及其單位特性。考生必須同時掌握應力、應變與彈性模數的數學關係，並能準確區分力與應力之間的單位差異，若僅憑直覺或模糊印象容易在多選判斷上失分。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 彈性模數等於應力與應變之比:彈性模數（楊氏模數 E）定義為材料在彈性範圍內應力（σ）與應變（ε）的比值，即 E = σ/ε，此為虎克定理的核心數學表達式。
- ② 應力等於作用力與面積之比:應力的物理定義為單位面積上所承受的作用力，計算公式為 σ = F/A，其中 F 為軸向作用力，A 為受力截面積。
- ③ 應變為變形量與長度之比:應變表示材料受力後的相對變形程度，定義為變形量（ΔL）與原始長度（L）的比值，即 ε = ΔL/L，為一無量綱參數。
錯誤選項解析
- ④ 應力的重力單位為牛頓，應變單位為無因次:錯誤在於應力的單位為帕斯卡（Pa）或 N/m²，而非牛頓（N）；牛頓是力的單位。應變確實為無因次量，但前半段敘述有誤。
Learning Tip
"本題常考虎克定理中應力、應變與彈性模數三者間的數學關係。易混淆點：牛頓（N）是力的單位，帕斯卡（Pa）才是應力單位；應變為比值故無單位。實務上需掌握材料在比例極限內才符合線彈性行為，超出此範圍虎克定理不再適用。"
學員答題分佈
①彈性模數等於應力與應變之比0%
②應力等於作用力與面積之比0%
③應變為變形量與長度之比0%
④應力的重力單位為牛頓，應變單位為無因次0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！