Q11.
用三角形來檢查直角，常用之三個邊長比例為
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 放樣及型板 · Q11
難易度分析
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此題考查基本幾何比例的知識，要求直接辨識出符合勾股定理之經典比例。題目選項設計單純，屬於基礎概念的直接檢索，無需經過複雜推導或多步驟計算。
正確答案：③3:4:5
③ 3:4:5:3:4:5 是經典的畢氏三元數，滿足 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²，符合畢氏定理，為營建現場檢驗直角最常用的比例。
錯誤選項解析
- ① 1:2:3:1:2:3 不符合畢氏定理，因為 1² + 2² = 5 ≠ 3² = 9，無法構成直角三角形，故不能用於檢驗直角。
- ② 2:3:4:2:3:4 不符合畢氏定理，因為 2² + 3² = 13 ≠ 4² = 16，兩短邊平方和不等於長邊平方，無法形成直角。
- ④ 4:5:6:4:5:6 不符合畢氏定理，因為 4² + 5² = 41 ≠ 6² = 36，兩短邊平方和不等於長邊平方，無法構成直角三角形。
Learning Tip
"此題考畢氏定理在放樣作業的實務應用。切記只有滿足 a² + b² = c² 的三邊比例才能檢驗直角，常見的畢氏三元數還包含 5:12:13、8:15:17 等。現場施工時常以3-4-5法（或其倍數如 60-80-100 cm）快速校核牆角或地磚鋪設的垂直度，避免使用不滿足畢氏定理的比例造成放樣誤差。"
學員答題分佈
①1:2:30%
②2:3:40%
③3:4:50%
④4:5:60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！