Q21.
等腰三角形兩等邊長均為5m，另邊長為6m，則兩等邊之夾角分角線長應為
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 放樣及型板 · Q21
難易度分析
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此題要求結合等腰三角形的幾何特性與直角三角形的計算公式。考生必須先判斷角分線在等腰三角形中的特殊幾何地位，將三角形拆解為直角三角形後，再進行數值運算。屬於單一觀念的應用題。
正確答案：②4m
② 4m:4m 為正確答案。等腰三角形頂角的角分線同時為中線與高線，將底邊6m平分為3m，利用畢氏定理 √(5²-3²) = √16 = 4m。
錯誤選項解析
- ① 3m:3m 為底邊的一半長度，並非角分線長。此數值僅是將底邊6m平分後的結果，未應用畢氏定理計算斜高。
- ③ 5m:5m 為等腰三角形的等邊長，非角分線長。此選項混淆了腰長與角分線長的幾何意義。
- ④ 6m:6m 為底邊長度，非角分線長。此選項將底邊長誤認為角分線長，屬基本幾何觀念錯誤。
Learning Tip
"此題考等腰三角形角分線性質：頂角角分線必同時為底邊的中垂線，形成兩個全等的直角三角形。常考陷阱為將腰長、底邊長或半底長誤認為角分線長，解題關鍵在於正確運用畢氏定理計算。"
學員答題分佈
①3m0%
②4m0%
③5m0%
④6m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！