Q6.
等腰三角形兩等邊長各為5m，兩等邊之夾角分角線長4m，則三角形另一邊長應為多少m？
泥水─面材舖貼 · 乙級 · 繪圖 · Q6
難易度分析
3 / 5
此題考查等腰三角形幾何性質的應用，需結合頂角分角線的特殊性質與勾股定理進行計算。屬於需準確理解幾何模型並進行數值運算的基礎計算題型。
正確答案：③6
③ 6:等腰三角形之頂角分角線同時為底邊之中垂線，利用畢氏定理：(底邊/2)² = 5² - 4² = 9，故底邊/2 = 3，底邊長 = 6m。
錯誤選項解析
- ① 4:若另一邊長為4m，則根據畢氏定理反推，分角線長將不等於4m，與題設條件不符。
- ② 5:若另一邊長為5m則成為正三角形，此時分角線長應為 5×√3/2 ≈ 4.33m，非題設之4m。
- ④ 8:若另一邊長為8m，則底邊一半為4m，此時分角線長應為 √(5²-4²) = 3m，與題設分角線長4m矛盾。
Learning Tip
"此類幾何計算題型之關鍵在於掌握等腰三角形三線合一（分角線、中線、高線重合）之性質，並熟練運用畢氏定理進行邊長換算。常見陷阱為混淆分角線長與邊長之關係，務必確認所求為底邊而非其他線段長度。"
學員答題分佈
①40%
②50%
③60%
④80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！