Q75.
R1 與R2 並聯於某電源時，各消耗200W 及100W 之電功率，已知R 1＝100Ω，則R 2 為
電器修護 · 乙級 · 工作方法 · Q75
難易度分析
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本題屬於需要運用電路基本公式進行數值計算的題目，考驗對並聯電路特性以及電阻與功率之間比例關係的理解與推導能力。
正確答案：③200
③ 200:200Ω 為正確答案。並聯電路中各元件端電壓相同，由 P1=V²/R1 得 V²=200×100=20000，故 R2=V²/P2=20000/100=200Ω。
錯誤選項解析
- ① 50:50Ω 為錯誤答案。若 R2=50Ω，在相同並聯電壓下其消耗功率將大於 R1，與題設 R2 消耗 100W（小於 R1 的 200W）矛盾。
- ② 150:150Ω 為錯誤答案。正確計算應由 P=V²/R 先求出電源電壓 V²=200×100=20000，再代入 R2=V²/P2=20000/100=200Ω，而非 150Ω。
- ④ 400 Ω:400Ω 為錯誤答案。此數值為正確值的兩倍，可能誤將功率比例關係倒置所致。正確關係為功率與電阻成反比（P1:P2=R2:R1=2:1），故 R2=200Ω。
Learning Tip
"此類並聯電路功率計算題型的關鍵在於掌握「並聯電壓相等」與「P=V²/R」公式的靈活運用。常考陷阱為混淆串聯（電流相等）與並聯（電壓相等）的條件，或誤用 P=I²R 於並聯情境。實務上，功率與電阻在定電壓下成反比，可直接由功率比推導電阻比，快速驗算答案。"
學員答題分佈
①500%
②1500%
③2000%
④400 Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！