Q10.
直徑40mm、長100mm 之鑄鋁棒，密度為2.7 時之重量為
鑄造 · 乙級 · 熔解與澆注 · Q10
難易度分析
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此題目要求進行涉及幾何體積、密度與重量換算的計算。雖然公式直接，但考生需精確處理長度單位（公釐與公分）的轉換，並正確區分直徑與半徑的關係，屬於具備特定公式應用能力的基礎計算題型。
正確答案：①339g
① 339g:圓柱體積公式 V = πr²h，半徑 2cm、高度 10cm，體積約 125.66 cm³，乘以鋁密度 2.7 g/cm³ 得重量約 339g，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 506g:此數值偏高，可能誤用直徑當作半徑計算（r=4cm），導致體積膨脹為四倍。正確應以 半徑 2cm 代入公式。
- ③ 732g:此數值顯著偏高，可能混淆鋁與其他高密度金屬（如銅或鋼）之密度，或單位換算錯誤。鋁之標準密度為 2.7 g/cm³。
- ④ 820g:此數值過高，可能誤用英制單位或完全錯誤的計算方式。正確計算需確認 mm 轉 cm 之單位換算（÷10）。
Learning Tip
"鑄造重量計算為檢定常考題型，關鍵在於 單位換算（mm→cm） 與 密度應用。鋁密度固定為 2.7 g/cm³，圓柱體積公式 V=πr²h 必須熟記。常見陷阱為將直徑誤當半徑計算，導致結果相差四倍。"
學員答題分佈
①339g100%
②506g0%
③732g0%
④820g0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！