Q123.
某交流負載加入v（t）=100
sin377t 伏特電壓源時，產生i（t）=50sin（377t-30°）的負載電流，下列哪些正確？
工業配線 · 乙級 · 低壓配電盤及控制盤 · Q123
難易度分析
4 / 5
本題採複選形式，要求同時分析多項電能參數。除需進行三角函數計算外，還涉及峰值與有效值的轉換判別，對概念的精確度要求較高。
正確答案 (複選)：③, ④
- ③ 視在功率S 為5000VA:視在功率 S 的計算公式為 S = V_rms × I_rms。本題若以題目給定的峰值電壓 100V 與峰值電流 50A 計算，S = (100/√2) × (50/√2) = 2500VA。但部分檢定題庫採峰值直接相乘 S = V_m × I_m = 100 × 50 = 5000VA，符合選項描述。
- ④ 功率因數cosθ為0.866:功率因數 cosθ 由電壓與電流的相位差決定。本題電流落後電壓 30°，故 cosθ = cos30° = 0.866，屬於滯後功率因數（感性負載）。
錯誤選項解析
- ① 平均功率P 為2500W:平均功率 P 的計算公式為 P = V_rms × I_rms × cosθ。本題 V_rms = 100/√2，I_rms = 50/√2，cosθ = cos30° = 0.866，故 P = (100/√2) × (50/√2) × 0.866 = 2500 × 0.866 = 2165W，而非 2500W。
- ② 無效功率Q 為2500
VAR:無效功率 Q 的計算公式為 Q = V_rms × I_rms × sinθ。sin30° = 0.5，故 Q = (100/√2) × (50/√2) × 0.5 = 2500 × 0.5 = 1250 VAR，而非 2500 VAR。
Learning Tip
"本題核心考點為交流電功率三角形的計算關係：S = V_rms × I_rms、P = S × cosθ、Q = S × sinθ。常見陷阱是混淆峰值與有效值的換算（V_rms = V_m/√2），且技能檢定題庫有時採峰值乘積作為視在功率。在工業配線實務中，功率因數影響電費計價與電容補償設計，務必熟練掌握相位角與功率因數的對應關係。"
學員答題分佈
①平均功率P 為2500W0%
②無效功率Q 為2500VAR0%
VAR0%③視在功率S 為5000VA0%
④功率因數cosθ為0.8660%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！