Q101.
某單相感應電動機視在功率20KVA，功率因數0.6 滯後，電源電壓為220V，電源頻率為60Hz；若平均功率不變，欲調高功率因數至0.8 滯後，下列哪些正確？
工業配線 · 乙級 · 低壓配電盤及控制盤 · Q101
難易度分析
4 / 5
本題需要連續進行多個步驟的數值計算，包含功率三角關係的轉換及電容值的推導，且採複選形式，要求對所有選項的計算結果均能精確判定，對計算準確度與概念掌握度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 此電機平均功率P 為12KW:平均功率 P = S × cosθ = 20kVA × 0.6 = 12kW，此為視在功率與功率因數的基本換算關係，計算正確。
- ③ 需並聯電容器之功率Qc 為7KVAR:並聯電容器之無功功率 Qc = 7kVAR，由補償前後無功功率差值求得，此為功率因數改善的核心計算。
- ④ 所並聯電容器的電容量值為384μF（計算值）:由 Qc = V²ωC = V²×2πfC 反推電容量，C = 7000/(220²×2π×60) ≈ 384μF，計算值符合單相並聯電容之功率因數修正公式。
錯誤選項解析
- ② 需並聯電容器之功率Qc 為27KVAR:27kVAR 為錯誤數值。正確計算應為補償前無功功率 Q1 = 20×0.8 = 16kVAR，補償後 Q2 = 12/0.8×0.6 = 9kVAR，故所需電容器無功功率 Qc = Q1 − Q2 = 7kVAR，而非 27kVAR。
Learning Tip
"此類功率因數改善考題的核心在於掌握 P 不變 的前提，先求出補償前後的無功功率差值即為 Qc。常考陷阱包括：誤將視在功率當作平均功率、混淆串聯與並聯電容的計算方式（實務上均採並聯電容器改善滯後功率因數），以及忘記頻率 f = 60Hz 代入電容值計算。另需注意電容器額定電壓須與系統電壓匹配，且實務安裝時應考量突入電流與諧波共振問題。"
學員答題分佈
①此電機平均功率P 為12KW0%
②需並聯電容器之功率Qc 為27KVAR0%
③需並聯電容器之功率Qc 為7KVAR0%
④所並聯電容器的電容量值為384μF（計算值）0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
