Q31.
以200 倍金相顯微鏡檢視沃斯田體晶粒度，經比較放大100 倍之標準圖片為ASTM N0.5，則其實際之晶粒度為ASTM
熱處理 · 乙級 · 材料試驗 · Q31
難易度分析
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本題屬於需要精確套用特定換算公式的計算型題目。考生必須理解晶粒度編號與觀察倍率之間的非線性對應關係，並正確執行對數運算，而非僅憑直覺或簡單的倍率加減來判斷，因此具備一定的邏輯與數學應用難度。
正確答案：③NO.7
③ NO.7:依據 ASTM 晶粒度換算公式 G₂ = G₁ + 2×log₂(M₂/M₁)，將觀察倍率 200 倍與標準倍率 100 倍代入，得 G₂ = 5 + 2×log₂(2) = 5 + 2 = NO.7，故實際晶粒度為 ASTM NO.7。
錯誤選項解析
- ① NO.4:ASTM NO.4 表示晶粒較粗大，若實際為 NO.4 則在 200 倍下觀察到的晶粒數會比標準圖片更少，與題意推算結果不符。正確換算應為 NO.7 而非 NO.4。
- ② NO.6:ASTM NO.6 的換算錯誤在於僅將放大倍率差值 (200/100=2) 直接加至晶粒度編號，忽略了 ASTM 晶粒度換算公式 需乘以係數 2 並取 log₂。正確計算為 5 + 2×log₂(200/100) = 7，而非 6。
- ④ NO.8:ASTM NO.8 表示晶粒較細小，此結果可能來自錯誤地將倍率比值平方或誤用換算係數。正確公式中倍率比 200/100 的 log₂ 值為 1，乘以 2 後增量為 2，故應為 NO.7 而非 NO.8。
Learning Tip
"此類題型常考 ASTM 晶粒度編號與放大倍率的換算關係。關鍵公式為 G₂ = G₁ + 2×log₂(M₂/M₁)，其中 G 為晶粒度編號、M 為放大倍率。注意 倍率越高，觀察到的晶粒越大，換算後的編號數字越大（晶粒越細）。實務上 ASTM 標準晶粒度圖片均以 100 倍 為基準，檢定時務必先確認題目給定的觀察倍率與標準倍率之比值，再代入公式計算，避免直覺誤判。"
學員答題分佈
①NO.40%
②NO.60%
③NO.70%
④NO.80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！