Q174.
有一交流電壓為V(t)＝100 
sin100πt，下列敘述何者正確？
視聽電子 · 乙級 · 電子學 · Q174
難易度分析
3 / 5
本題屬於複選題型，要求對交流電的基本參數進行多重判斷。考生不僅需要辨識正弦波函數的各項係數，還必須精確運用最大值、有效值、平均值以及角頻率與頻率之間的數學換算關係。由於需要同時驗證多個選項的正確性，且涉及數值計算與單位轉換，屬於測驗基本觀念掌握程度的標準題型。
正確答案 (複選)：③, ④
- ③ Vrms＝100V:有效值 Vrms 計算公式為 Vrms＝Vm/√2＝100√2/√2＝100V，此選項正確。
- ④ f＝50Hz:頻率 f 由角頻率 ω＝100π 推算，f＝ω/(2π)＝100π/(2π)＝50Hz，此選項正確。
錯誤選項解析
- ① Vm＝200
V:最大值 Vm 應為交流電壓表達式中正弦函數前的係數，即 Vm＝100V，而非 200V。 - ② Vav＝100V:平均值 Vav 對於完整正弦波為零；若指半波整流平均值，公式為 Vav＝2Vm/π＝200/π≈63.7V，並非 100V。
Learning Tip
"本題考 交流電三值關係：最大值 Vm、有效值 Vrms＝Vm/√2、平均值 Vav＝2Vm/π（半波）。常考陷阱為混淆 Vm 與 Vrms 的換算，以及角頻率 ω＝2πf 的轉換。實務上電力規格均以 有效值 標示，需熟記正弦波、方波、三角波的有效值與平均值公式差異。"
學員答題分佈
①Vm＝200V0%
V0%②Vav＝100V0%
③Vrms＝100V0%
④f＝50Hz0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
