Q90.
單相5KVA 之變壓器，其鐵損為100W，滿載銅損150W，在功因為1.0的情況下，16 小時半載，8 小時無載，則全日效率為何？
變壓器裝修 · 乙級 · 瞭解變壓器之構造 · Q90
難易度分析
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本題屬於複合計算型題目，要求將全日不同負載狀態下的輸出電能與損耗電能分段累計。由於涉及損耗隨負載率平方變化的特性，以及需區分固定損耗與變動損耗的計算方式，計算過程較為複雜且容易在參數轉換上出現失誤。
正確答案：②93％
② 93％:93% 為正確答案。計算方式：輸出電能 = 5000×0.5×1.0×16 = 40,000 Wh；鐵損電能 = 100×24 = 2,400 Wh；銅損電能 = 150×(0.5)²×16 = 600 Wh；全日效率 = 40,000/(40,000+2,400+600) = 40,000/43,000 ≈ 93.02%。
錯誤選項解析
- ① 97％:97% 高估了全日效率。此數值接近變壓器在滿載且功率因數為1時的瞬時效率，但本題包含長時間的半載與無載運行，鐵損持續存在導致整體效率下降，因此不應如此高。
- ③ 91％:91% 低估了效率。可能誤將銅損以滿載值(150W)直接乘以16小時計算（未乘以負載率的平方），導致銅損電能被高估為 2,400 Wh，進而使效率被低估。正確應使用 (負載率)² × 滿載銅損。
- ④ 88％:88% 嚴重低估。可能同時誤算了鐵損與銅損，或將變壓器容量(5KVA)誤用為其他數值，導致輸出/輸入比值偏差過大。實務上配電變壓器的全日效率通常落在 90%~97% 範圍內。
Learning Tip
"本題核心考點為全日效率（All-Day Efficiency）的計算，關鍵在於理解鐵損為固定損耗（只要通電就存在，與負載無關），而銅損與負載電流的平方成正比（半載時銅損僅為滿載的 1/4）。計算時需將一天24小時分段，分別求出各時段的輸出電能與損失電能後再加總。常見陷阱是忘記銅損需乘以負載率的平方，或誤將鐵損僅計算有負載的時段。"
學員答題分佈
①97％0%
②93％0%
③91％0%
④88％0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！