Q82.
(本題刪題)假設地球上某位置，其沿經線方向之長度比為1.21，沿緯線方向之長度比為1.11，投影後經緯線夾角為89°55'30"，其投影後長度比最小值為
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q82
難易度分析
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本題涉及地圖投影中的變形橢圓理論，需區分特定方向的長度比與主比例因子（最大及最小長度比）之間的差異，對投影變形分析的理論掌握程度要求較高。
正確答案：②1.11
② 1.11:投影後長度比最小值應取經線與緯線方向長度比中較小者，即沿緯線方向的 1.11，此為投影變形分析的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 0.02:長度比最小值不可能低至0.02，此數值遠小於合理的投影變形範圍，不符合地圖投影的數學特性。
- ③ 1.21:1.21 為沿經線方向的長度比，屬於較大值而非最小值，題目要求的是最小長度比。
- ④ 1.31:1.31 並非題目給定的任何方向長度比數值，屬於無根據的推導結果。
Learning Tip
"本題為刪題，因投影後經緯線夾角非90°，表示存在角度變形，此時長度比最小值的計算需考慮主比例因子與Tissot變形橢圓理論。在麥卡托投影或橫麥卡托投影中，長度比最小值通常出現在標準線附近，考生應熟悉變形橢圓之長短軸與長度比的關係，避免混淆極值與給定方向比值。"
學員答題分佈
①0.020%
②1.110%
③1.210%
④1.310%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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