Q81.
(本題刪題)假設地球上某位置，其沿經線方向之長度比為1.21，沿緯線方向之長度比為1.11，投影後經緯線夾角為89°55'30"，其投影後長度比最大值為
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q81
難易度分析
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本題考查地圖投影變形分析的核心概念，要求考生能正確判別在特定夾角條件下，最大長度比與各方向長度比之間的關係。由於考點在於對投影變形原理的理解而非複雜計算，且選項中包含直接給定的數值，屬於基礎概念應用題。
正確答案：②1.21
② 1.21:經線方向長度比（1.21）為本題中兩正交方向之較大值。根據投影變形理論，當經緯線夾角接近90°（本題為89°55'30"，接近正交）時，最大長度比即沿主變形方向發生，此處即為經線方向的1.21。
錯誤選項解析
- ① 1.11:緯線方向長度比（1.11）僅代表東西向的變形程度，並非投影後的最大長度比。在地圖投影變形分析中，最大長度比通常出現在主變形方向，而非單純取用單一方向之長度比。
- ③ 1.31:數值1.31並非由題目給定之經線長度比（1.21）與緯線長度比（1.11）經變形橢圓計算所得結果。最大長度比不等於兩方向長度比之算術平均或簡單相加。
- ④ 1.41:數值1.41與題目條件無關。若誤將兩長度比相加（1.21+1.11=2.32）或進行其他錯誤運算，均無法得出此值，屬無依據之干擾選項。
Learning Tip
"本題考地圖投影之長度變形分析，核心觀念為變形橢圓（Tissot's indicatrix）原理。當經緯線夾角接近直角時，最大長度比即為兩正交方向中較大之長度比。常見陷阱為誤將兩方向長度比相加或平均，正確做法是直接取較大者（本題為經線方向之1.21）。實務上於工程測量座標系統轉換時，需特別注意投影變形是否在容許範圍內。"
學員答題分佈
①1.110%
②1.210%
③1.310%
④1.410%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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