已知A 點高程為50.000m，在A 點整置電子測距經緯儀，儀器高1.500m，照準B 點稜鏡，得傾斜距離為85.000m，垂直角為仰角5°10'，覘標高為1.450m，則B 點高程為

測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q82

57.705m

57.736m

58.705m

58.736m

3 / 5

本題屬於需要套用特定測量公式的計算題，涉及多項參數的綜合運算，且選項間數值相近，要求對各項參數的正負號判斷精準並正確執行三角函數計算。

① 57.705m:B點高程計算：HA + 儀器高 + S×sin(垂直角) - 覘標高 = 50.000 + 1.500 + 85.000×sin(5°10') - 1.450 = 50.000 + 1.500 + 7.655 - 1.450 = 57.705m，符合三角高程測量原理。

② 57.736m:此答案 57.736m 錯誤，可能誤用 cos(5°10') 計算垂直高差或計算過程四捨五入誤差，正確應使用 sin函數求垂直角對應之高差。
③ 58.705m:此答案 58.705m 錯誤，可能誤將儀器高或覘標高加減顛倒，導致結果多出約1m，三角高程測量中儀器高應加、覘標高應減。
④ 58.736m:此答案 58.736m 錯誤，同時存在三角函數使用錯誤與儀器高/覘標高加減錯誤兩種計算失誤，偏離正確值最遠。

"三角高程測量核心考點為公式：HB = HA + i + S×sin(α) - v（i為儀器高、v為覘標高、α為垂直角）。常考陷阱包含：①仰角時垂直高差為正、俯角時為負；②儀器高要加、覘標高要減；③注意角度單位換算（度分秒轉十進位）。實務上需考量地球曲率與大氣折射改正，但本題未要求。"

①57.705m0%

②57.736m0%

③58.705m0%

④58.736m0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！