Q87.
(本題刪題)點位於x 及y 方向之均方根誤差分為1.21cm 及1.11cm，請問其圓標準誤差(Circular Standard Error)為
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q87
難易度分析
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本題要求對特定測量精度公式進行精確計算。由於選項中設計了極易混淆的相似計算結果，考生必須精確區分不同誤差定義的數學公式才能選出正確答案，具備一定的計算量與對概念定義的精確掌握要求。
正確答案：①1.16cm
① 1.16cm:圓標準誤差 (Circular Standard Error) 的計算公式為 √((σx² + σy²) / 2)，代入 σx=1.21cm、σy=1.11cm，得 √((1.4641 + 1.2321) / 2) = √1.3481 ≈ 1.16cm，符合測量學中對平面位置精度評估的標準定義。
錯誤選項解析
- ② 1.27cm:1.27cm 並非由正確的圓標準誤差公式導出，可能是誤用 算術平均 或其他非標準計算方式所得，在工程測量精度分析中無此計算依據。
- ③ 1.37cm:1.37cm 同樣不符合圓標準誤差的計算結果，此數值可能來自誤將 均方根誤差 以其他方式組合，偏離 CNS 測量規範中的標準公式。
- ④ 1.64cm:1.64cm 是常見的錯誤答案，源自使用 √(σx² + σy²) 而 忘記除以 2，此為 點位中誤差 的計算方式，與圓標準誤差的定義不同，考生極易混淆。
Learning Tip
"本題核心考點在於區分 圓標準誤差 CSE = √((σx² + σy²) / 2) 與 點位中誤差 = √(σx² + σy²) 的差異。實務上圓標準誤差用於評估控制點的 平面位置精度，常見陷阱是漏除 2 而選錯答案。另需注意本題已標註為刪題，但計算原理仍為 工程測量檢定 的高頻考點。"
學員答題分佈
①1.16cm0%
②1.27cm0%
③1.37cm0%
④1.64cm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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