已知B 點高程為140.00m，整置經緯儀於A 點，照準B 點之覘標，測得垂直角為10°(仰角)，且儀器高等於覘標高，AB 之水平距離為80.00m，則A 點之高程為

測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q87

125.89m

126.11m

153.89m

154.11m

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本題需要運用三角函數計算高程差，並正確判斷仰角與俯角在高程計算中的加減方向，屬於需要基礎數學運算與測量概念綜合應用的計算題。

① 125.89m:高程差計算：水平距離 80.00m × tan(10°) ≈ 14.11m，因仰角表示 B 點高於 A 點，故 A 點高程 = 140.00m − 14.11m = 125.89m。

② 126.11m:此答案誤將高程差計算為 13.89m，可能係 tan(10°) 取值錯誤或計算過程四捨五入不當所致，正確高程差應約為 14.11m。
③ 153.89m:此答案誤將 A 點高程算為 B 點加上高程差（140.00 + 14.11 = 154.11 的近似值），混淆了仰角與俯角的關係，仰角時觀測點 A 低於目標點 B。
④ 154.11m:此答案同時犯了加減方向錯誤（應減卻加）且數值計算亦有偏差，正確應為 B 點高程減去高程差。

"三角高程測量的核心考點在於正確判斷仰角與俯角對高程加減的影響：仰角表示目標點高於儀器點，應減去高程差；俯角則相反。計算時務必確認 tan(垂直角) × 水平距離得出高程差後，再依視線方向決定加減。實務上當儀器高等於覘標高時，兩者可互相抵消，簡化為純三角函數運算。"

①125.89m0%

②126.11m0%

③153.89m0%

④154.11m0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！