Q98.
在相同觀測條件下，重複觀測一段距離
次，得到每次距離觀測量的改正數為
，則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q98
難易度分析
4 / 5
本題要求區分四種不同的誤差評估指標，涉及多項統計定義的精準比對。由於屬於複選題型，考生必須對所有選項的計算邏輯皆有正確判斷，且需區分單一觀測值與平均值在精度評估上的統計差異，結構複雜度較高。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 此段距離的平均誤差為
:平均誤差（又稱平均偏差）可由各改正數之絕對值總和除以觀測次數計算得出，符合重複觀測精度評估的定義，為衡量觀測值離散程度的指標之一。 - ④ 最或是值的中誤差為
:最或是值的中誤差等於觀測值中誤差除以觀測次數的平方根（σ/√n），反映平均值之精度優於單一觀測值的統計原理，符合誤差傳播定律。
錯誤選項解析
- ① 此段距離的最或是值為
:最或是值應為各觀測值的算術平均數，而非單純以改正數直接推算。改正數是用來評估精度之用，最或是值的計算需以原始觀測值總和除以觀測次數求得。 - ③ 觀測值的中誤差為
:觀測值的中誤差（標準偏差）應以改正數的平方和除以自由度（n-1）後再開根號計算，而非直接以改正數的簡單運算求得。此為評估單一觀測值精度的重要參數。
Learning Tip
"在測量平差與誤差理論中，需嚴格區分「觀測值的中誤差」與「最或是值的中誤差」：前者描述單一觀測的精度，後者描述平均值的精度，兩者關係為 σ_mean = σ/√n。常考陷阱為混淆平均誤差（絕對值平均）與中誤差（平方平均根）的計算公式，實務上應熟記白塞耳公式（Bessel's formula）用於以改正數推算中誤差。"
學員答題分佈
①此段距離的最或是值為0%
0%②此段距離的平均誤差為0%
0%③觀測值的中誤差為0%
0%④最或是值的中誤差為0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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AB 長度用鋼卷尺量了n 次，獲得每次量距之改正數為
，
，則觀測值之標準誤差（中誤差）為
，，則觀測值之標準誤差（中誤差）為若某一段距離量測6 次，各觀測值與其平均值的差異分別為：–2cm，–6cm，–4cm，＋4cm，+5cm，+3cm，則下列敘述哪些正確？
某一距離量測3 次，各觀測值之改正數分別為：-2cm，+6cm，-4cm；則該距離最或是值之標準誤差為
某段距離之真值為49.984m，現以鋼捲尺測量此段距離6 次，讀數如下：49.988、49.986、49.981、49.980、49.988、49.979，請問該鋼捲尺6 次測量距離平均值的中誤差為
若某一角度重複量測6 次，分別為100°30'00"，100°30'20"，100°30'40"，100°30'10"，100°30'50"，100°30'30"，則下列敘述哪些正確？