Q109.
若某一角度重複量測6 次，分別為100°30'00"，100°30'20"，100°30'40"，100°30'10"，100°30'50"，100°30'30"，則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 測繪資料分析 · Q109
難易度分析
4 / 5
本題屬於多選題型，要求對多個統計量進行精確計算並判斷理論正確性。考生必須區分單次觀測中誤差與平均值中誤差的不同計算公式，且需掌握粗差檢定的統計原則，認知層次較高且計算量較大。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 此角度觀測值的中誤差為±19":觀測值的中誤差計算公式為 σ=±√(Σv²/(n-1))，經計算殘差平方和為1750，除以自由度5後開根號約為±18.7"，四捨五入即為±19"，符合測量平差理論。
- ② 此角度最或是值的中誤差約為±7.6":最或是值（平均值）的中誤差為 σ_mean=σ/√n=19/√6≈±7.7"，約等於±7.6"，代表重複量測平均值之精度優於單次觀測值。
- ③ 就原始的觀測成果無法判斷有無明顯的錯誤觀測資料存在:僅憑原始觀測成果無法直接判定有無粗差，需進一步進行資料檢定（如3σ法則或t檢定）才能判斷是否存在明顯錯誤觀測值，此為測量資料分析的基本原則。
錯誤選項解析
- ④ 則與此角度之精度相當的測距精度約為
:此選項提及之圖片檔名 b04202_01-109_e4_1.png 應為測距精度示意圖，但角度精度與測距精度之換算需考慮邊長與幾何關係，無法直接斷言「相當」，兩者精度評估基準不同且需依儀器規格與觀測條件綜合判斷。
Learning Tip
"本題核心考點為測量平差與精度評估，常考陷阱在於混淆單次觀測中誤差與平均值中誤差之計算公式。實務上需注意：重複量測次數越多，最或是值精度越高（與√n成反比），但提升幅度遞減；另外，粗差檢定不能僅憑肉眼判斷，應使用統計檢定方法如3σ法則或Baarda檢定法。"
學員答題分佈
①此角度觀測值的中誤差為±19"0%
②此角度最或是值的中誤差約為±7.6"0%
③就原始的觀測成果無法判斷有無明顯的錯誤觀測資料存在0%
④則與此角度之精度相當的測距精度約為0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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，則下列敘述哪些正確？
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