Q69.
望遠鏡物鏡口徑為4.0cm，分解力
，則該望遠鏡之分解力為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q69
難易度分析
2 / 5
本題要求將物理量進行單位換算後代入特定公式計算，考查對基本公式的記憶程度及對量綱單位的敏感度。
正確答案：②3.5"
② 3.5":3.5" 為正確答案。望遠鏡分解力計算公式為 θ = 140/D(mm)，代入物鏡口徑 D = 4.0cm = 40mm，得 θ = 140/40 = 3.5"（角秒），符合光學儀器之瑞利判據 (Rayleigh criterion) 原理。
錯誤選項解析
- ① 35":35" 的數值錯誤，此結果可能是將物鏡口徑單位誤算或公式套用錯誤所致。正確計算應以口徑 40mm 代入分解力公式。
- ③ 56":56" 的數值錯誤，此結果可能是將公式誤用為 θ = 140×D 或其他錯誤運算。分解力與口徑成反比，口徑越大分解力數值應越小（解析能力越好）。
- ④ 560":560" 的數值嚴重偏離正確範圍，此結果可能是單位換算錯誤（如將 cm 直接代入而未轉換為 mm）或計算過程完全錯誤所致。
Learning Tip
"本題核心考點為望遠鏡分解力公式 θ = 140/D(mm) 的應用。常見陷阱為單位換算錯誤（cm 未轉 mm）及公式記錯（誤用正比關係）。實務上，物鏡口徑越大，分解力數值越小，表示能分辨的最小夾角越小，觀測精度越高。測量儀器檢定常考此類光學基本公式，需熟記並注意單位一致性。"
學員答題分佈
①35"0%
②3.5"0%
③56"0%
④560"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！