Q71.
(本題刪題)經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m，0.900m，0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，又設儀器高為1.20m，B 點之標高為100.00m，則A 點之標高為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q71
難易度分析
4 / 5
本題需要綜合運用視距測量公式、三角函數運算以及標高計算流程。由於涉及多個計算步驟且需精確區分儀器高與垂直高差的加減關係，計算複雜度較高，屬於需要精確公式推導的計算題型。
正確答案：②73.72m
② 73.72m:此答案正確。視距測量原理：視距間距 S = 上絲 - 下絲 = 1.200 - 0.600 = 0.600m。水平距離 D = K × S × cos²θ = 100 × 0.600 × cos²30° = 45m。垂直高差 V = D × tanθ = 45 × tan30° ≈ 25.98m。A 點標高 HA = HB + 中絲讀數 - 儀器高 - V = 100.00 + 0.900 - 1.20 - 25.98 = 73.72m。
錯誤選項解析
- ① 126.28m:此答案錯誤。計算時可能將垂直角三角函數的運算方向搞反，誤將 A 點標高算成高於 B 點。實際上 B 點為仰角目標，A 點標高應低於 B 點標高。
- ③ 113.14m:此答案錯誤。計算時可能遺漏扣除儀器高或中絲讀數的修正，導致結果偏高。正確公式必須同時考慮儀器高與中絲讀數對高差的影響。
- ④ 86.86m:此答案錯誤。可能誤用垂直角計算方式，例如直接使用 sinθ 而非 cos²θ 計算水平距離，或未正確套用視距測量公式中的三角函數關係。
Learning Tip
"此類視距測量標高計算題型的常考陷阱在於：① 仰角與俯角的正負號判斷——仰角時 V 為正，俯角時 V 為負；② 標高公式的加減順序——HA = HB + 中絲 - 儀器高 ± V，務必確認各修正項的符號；③ 視距乘常數與加常數的應用，本題加常數為 0 故可忽略，但若加常數非零則必須加入計算。實務操作時需確保十字絲讀數精確且垂直角量測無誤。"
學員答題分佈
①126.28m0%
②73.72m0%
③113.14m0%
④86.86m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m，0.900m，0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，又設儀器高為1.20m，B 點之標高為100.00m，則A 點之標高為
設經緯儀置於A 點，儀器高為1.50m，A 點高程為50.00m，照準垂直豎立於B 點之標尺，讀得夾距為0.32m，垂直角為仰角5°，中絲在標尺上讀數為1.40m，設K=100；C=0，則B 點高程為
整置經緯儀於A 點，照準B 點之覘標，測得垂直角為45°，且儀器高等於覘標高，A、B 之水平距離為120.678 公尺，A 點高程為69.785 公尺，則B 點之高程為
A、B 兩點水平距離33.68m，於A 點整置經緯儀，儀器高1.450m，觀測B 點之水準尺得中絲讀數1.328m，此時經緯儀仰角為12°，則B 點比A 點高若干？
經緯儀設置於A 點，十字絲之上、中、下絲對B 點標尺之讀數分別為1.200m、0.900m、0.600m，垂直角為仰角30°00'，視距乘常數為100，加常數為0，則AB 之平距為