Q97.
整置經緯儀於A 點，照準B 點之覘標，測得垂直角為45°，且儀器高等於覘標高，A、B 之水平距離為120.678 公尺，A 點高程為69.785 公尺，則B 點之高程為
測量─工程測量 · 乙級 · 基本測量方法 · Q97
難易度分析
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本題屬於典型的三角高程測量計算題，需運用基本三角函數公式求得高差後與已知高程相加，計算過程直接且無複雜的條件變數。
正確答案：②190.463 公尺
② 190.463 公尺:依據 三角高程測量原理，當儀器高等於覘標高時，高差 = 水平距離 × tan(垂直角) = 120.678 × tan(45°) = 120.678 公尺。B 點高程 = A 點高程 + 高差 = 69.785 + 120.678 = 190.463 公尺，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 200.643 公尺:此數值與正確計算結果不符。正確的高差應為水平距離乘以 tan(45°)，即 120.678 × 1 = 120.678 公尺，加上 A 點高程 69.785 公尺應得 190.463 公尺，而非 200.643 公尺。
- ③ 220.135 公尺:此數值偏離正確答案。可能誤用了其他三角函數（如 sin 或 cos）或計算過程發生錯誤，正確結果應為 190.463 公尺。
- ④ 2100.876 公尺:此數值 2100.876 公尺明顯偏離合理範圍，屬於數量級錯誤。可能為 小數點位置錯誤 或計算過程嚴重失誤所致，與正確答案 190.463 公尺相差甚遠。
Learning Tip
"本題核心考點為 三角高程測量 的計算公式。當 儀器高等於覘標高 時，兩者互相抵消，高差僅需計算 水平距離 × tan(垂直角)。常考陷阱包括：(1) 忘記儀器高與覘標高的加減關係；(2) 垂直角為仰角時取正值、俯角時取負值；(3) 混淆 水平距離 與 斜距離 的使用情境。實務上需特別注意角度單位（度分秒）的換算正確性。"
學員答題分佈
①200.643 公尺0%
②190.463 公尺0%
③220.135 公尺0%
④2100.876 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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